问题
解答题
从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？
（1）男、女同学各2名；
（2）男、女同学分别至少有1名；
（3）在（2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出．
答案
（1）男、女同学各2名的选法有C42×C52=6×10=60种，故总的不同选法有60×A44=1440种；
即男女同学各两名的选法共有1440种．
（2）“男、女同学分别至少有1名”包括有“一男三女”，“二男二女”，“三男一女”，故选人种数为C41×C53+C42×C52+C43×C51=40+60+20=120
故总的安排方法有120×A44=2880
故不同的选法有2880种．
（3）可计算男同学甲与女同学乙同时选出的种数，由于已有两人，故再选两人即可，此两人可能是两男，一男一女，两女，故总的选法有C32+C41×C31+C42=21
故总的选法有2880-21×A44=2376
故不同的选法种数是2376种