∵函数f（x）是定义在R上的奇函数

∴f（-x）=-f（x）

∴由xf′（x）＜f（-x）可得xf^′（x）+f（x）＜0，即[xf（x）]^′＜0

∵当x∈（-∞，0]时，恒有xf′（x）＜f（-x），

∴当x∈（-∞，0]时，恒有[xf（x）]^′＜0

设F（x）=xf（x）

则函数F（x）=xf（x）为（-∞，0]上的减函数．

∵F（-x）=（-x）f（-x）=（-x）（-f（x））=xf（x）=F（x）

∴函数F（x）为R上的偶函数．

∴函数F（x）=xf（x）为[0，+∞）上的增函数．

∵

∴（2x-1）f（2x-1）＜3f（3）

∴F（2x-1）＜F（3）

∴|2x-1|＜3

解得-1＜x＜2

故选A