拓广探索
七年某班师生为了解决“22012个位上的数字是______．”这个问题，通过观察、分析、猜想、验证、归纳等活动，从而使问题得以解决，体现了从特殊到一般的数学思想方法．师生共同探索如下：
（1）认真填空，仔细观察．
因为21=2，所以21个位上的数字是2；
因为22=4，所以22个位上的数字是4；
因为23=8，所以23个位上的数字是8；
因为24=______，所以24个位上的数字是______；
因为25=______，所以25个位上的数字是______；
因为26=______，所以26个位上的数字是______；
（2）①小明是个爱动脑筋的学生，他利用上述方法继续探索，马上发现了规律，于是猜想：210个位上的数字是4，你认为对吗？试通过计算加以验证．
②同学们，你们发现的规律与小明一样吗？不妨把你们发现的规律写出来：______．
（3）利用上述得到的规律，可知：22012个位上的数字是______．
（4）利用上述研究数学问题的思想与方法，试求：32013个位上的数字是______．
（1）因为21=2，所以21个位上的数字是2；
因为22=4，所以22个位上的数字是4；
因为23=8，所以23个位上的数字是8；
因为24=16，所以24个位上的数字是6；
因为25=32，所以25个位上的数字是2；
因为26=64，所以26个位上的数字是4；
故答案为：16，6； 32，2； 64，4；
（2）①正确，
理由：由（1）可得出：尾数每4个一循环，10÷4=2…2，
则210个位上的数字与第2个数据相等是4；
②尾数每4个一循环分别为：2，4，8，6．
（3）∵2012÷4=503，
∴22012个位上的数字与第4个尾数相等，则是6；
故答案为：6；
（4）因为31=3，所以31个位上的数字是3；
因为32=9，所以32个位上的数字是9；
因为33=27，所以33个位上的数字是7；
因为34=81，所以34个位上的数字是1；
因为35=243，所以35个位上的数字是3；
…
∴尾数每4个一循环，
∵2013÷4=503…1，
∴32013个位上的数字是3．
故答案为：3．