（1）由题意可得

C

3-15

=

(-15)(-16)(-17)

3!

=-680．（4分）

（2）

C 3x

( C 1x )2

=

x(x-1)(x-2)

6x2

=

1

6

(x+

2

x

-3)．（6分）

∵x＞0，故有 x+

2

x

≥2

2

．

当且仅当x=

2

时，等号成立．∴当x=

2

时，

C 3x

( C 1x )2

取得最小值．（8分）

（3）性质①不能推广，例如当x=

2

时，

C

1 2

有定义，但

C

2 -1 2

无意义； （10分）

性质②能推广，它的推广形式是

C

mx

+

C

m-1x

=

C

mx+1

，x∈R，m是正整数．（12分）

事实上，当m=1时，有

C

1x

+

C

0x

=x+1=

C

1x+1

．

当m≥2时.

C

mx

+

C

m-1x

=

x(x-1)…(x-m+1)

m!

+

x(x-1)…(x-m-2)

(m-1)!

=

x(x-1)…(x-m+2)

(m-1)!

[

x-m+1

m

+1]=

x(x-1)…(x-m+2)(x+1)

m !

=

C

mx+1

．（14分）