问题
填空题
设a，b，c表示三条直线，α，β表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是______．
①c⊥α，若c⊥β，则α∥β
②b⊂β，c是a在β内的射影，若b⊥c，则a⊥b
③b⊂β，若b⊥α，则β⊥α
④b⊂α，c⊄α，若c∥α，则b∥c
答案
对于①正确，c⊥α，α∥β，则c⊥β；对于②正确，由三垂线定理得；
对于③不正确，当b⊂β，若β⊥α，则由面面垂直的性质定理得，未必有b⊥α；
对于④正确，由线面平行的判定定理判断得；
故答案为：③