由空间中线线的位置关系知，空间中线线位置关系有三种，相交，平行，异面，

由题设条件EF是异面直线a，b的公垂线，直线l∥EF知，

l与两直线a，b可能是异面的，此时有0个交点，

l与两直线a，b可能相交，但至多与其中一个直线相交，这是因为直线l∥EF，它们可以确定一个平面γ，若l与a，b同时有交点，此两交点必在γ上，这就使得两异面直线上各有两个点在γ上，此时两异面直线不现异面，故l与a，b不能有两个交点，

综上知，l与a，b交点的个数是0个或1个

故选C