问题 计算题

如图甲所示,一长为L = 2m的金属“U”型框与两平行金属板AB相连,两板之间用一绝缘光滑水平杆相连,一质量为M=0.1kg,电量大小为q=0.1c可看成质点的带电小球套在杆中并靠近A板静止,从t=0时刻开始,在 “U”型框宽为d = 1m内加入垂直纸面向外且大小随时间变化的磁场(如图乙所示)后,发现带电小球可以向右运动.求:

1.小球带何种电荷

2.小球达到B板时的速度大小

3.通过分析计算后在丙图坐标系中作出小球在AB杆上的V-t图象.

答案

(1)小球带负电荷(2)1m/s(3)

(1)小球带负电荷   (3分)

(2)两极板间的电势差U=LdΔB/Δt = 1v  (2分)

E="U/L" (1分)  F="Eq" (1分)   a=F/M(1分)

a===m/s2    (1分)

S1==1m (2分)

V1=at=1m/s  (2分)

以后一直匀速运动,即达B板速度为1m/s (1分)

(3)加速距离S=1m   

匀速运动时间T=(2-1)/1=1s   (1分)

作图如下  (3分)

本题考查电场力做功,由法拉第电磁感应定律可知电压U=1V,由牛顿第二定律求出加速度,由运动学公式求出末速度

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