问题
选择题
给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f″（x）=（f′（x））′，若f″（x）＜0在D上恒成立，则称f（x）在D上为凸函数．以下四个函数在(0，
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答案
对于f（x）=sinx+cosx，f′（x）=cosx-sinx，f″（x）=-sinx-cosx，当x∈(0，
)时，f″（x）＜0，故为凸函数，排除A；π 2
对于f（x）=lnx-2x，f′（x）=
-2，f″（x）=-1 x
，当x∈(0，1 x2
)时，f″（x）＜0，故为凸函数，排除B；π 2
对于f（x）=-x3+2x-1，f′（x）=-3x2+2，f″（x）=-6x，当x∈(0，
)时，f″（x）＜0，故为凸函数，排除C；π 2
故选D．
