∵a-

1

a

=1，

∴两边平方得：a²+

1

a2

-2=1，

解得：a²+

1

a2

=3，

∴两边平方得：a⁴+

1

a4

+2=9，

∴a⁴+

1

a4

=7，

∴两边平方得：a⁸+

1

a8

+2=49，

∴a⁸+

1

a8

=47．

故选C．