问题
选择题
已知函数f（x）=x3+ax2+x+2（a＞0）的极大值点和极小值点都在区间（-1，1）内，则实数a的取值范围是（ ）
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答案
求导函数，可得f′（x）=3x2+2ax+1
则由题意，方程3x2+2ax+1=0的两个不等根都在区间（-1，1）内，
构造函数g（x）=3x2+2ax+1，则△=4a2-12＞0 -1＜-
＜1a 3 g(-1)＞0 g(1)＞0
∴
＜a＜23
∴实数a的取值范围是(
， 2)3
故选D．
