问题
选择题
函数f(x)=
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答案
f′(x)=ax2+ax-2a=a(x+2)(x-1)
令f′(x)=a(x+2)(x-1)=0得x=-2或x=1
x∈(-∞,-2)时f′(x)的符号与x∈(-2,1)时f′(x)的符号相反,x∈(-2,1)时f′(x)的符号与x∈(1,+∞)时f′(x)的符号相反
∴f(-2)=-
a+2a+4a+2a+1=8 3
a+1和为极值,f(1)=16 3
a+1 3
a-2a+2a+1=1 2
a+15 6
∵图象经过四个象限
∴f(-2)•f(1)<0即(
a+1)(16 3
a+1)<05 6
解得-
<a<-6 5 3 16
故答案为B