问题
填空题
设a、b、c是实数，且a2-bc-8a+7=0，b2+c2+bc-6a+6=0，则a的取值范围是______．
答案
∵由a2-bc-8a+7=0得，bc=a2-8a+7…①，
把①代入b2+c2+bc-6a+6=0得，（b+c）2=6a-6+bc=6a-6+a2-8a+7=a2-2a+1=（a-1）2，
∴b+c=±（a-1）②，
由①②可得：故b、c为方程x2±（a-1）x+a2-8a+7=0的两实根，
∴△≥0，
∴（a-1）2-4（a2-8a+7）≥0，
∴a2-10a+9≤0，
∴1≤a≤9．
故答案为：1≤a≤9．