问题 选择题

函数f(x)=x2-2lnx的单调减区间是(  )

A.(0,1]

B.[1,+∞)

C.(-∞,-1]及(0,1]

D.[-1,0)及(0,1]

答案

求出函数f(x)=x2-2lnx的导数:

f/(x) =2x-

2
x
=
2(x+1)(x-1)
x

而函数的单调减区间就是函数的导数小于零的区间

由f/=(x)<0,得(-1,1)

因为函数的定义域为(0,+∞)

所以函数的单调减区间为(0,1]

故选A

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