问题
填空题
已知函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是______．
答案
∵函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1既存在极大值，又存在极小值
f′（x）=3x2+2mx+m+6=0，它有两个不相等的实根，
∴△=4m2-12（m+6）＞0
解得m＜-3或m＞6
故答案为：m＜-3或m＞6．
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已知函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是______．
∵函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1既存在极大值，又存在极小值
f′（x）=3x2+2mx+m+6=0，它有两个不相等的实根，
∴△=4m2-12（m+6）＞0
解得m＜-3或m＞6
故答案为：m＜-3或m＞6．