f′（x）=3x²-6ax+2b，

由题意知

3×12-6a×1+2b=0 13-3a×12+2b×1=-1

即

3-6a+2b=0 2-3a+2b=0.

解之得a=

1

3

，b=-

1

2

．

此时f（x）=x³-x²-x，f′（x）=3x²-2x-1=3（x+

1

3

）（x-1）．

当f′（x）＞0时，x＞1或x＜-

1

3

，

当f′（x）＜0时，-

1

3

＜x＜1．

∴函数f（x）的单调增区间为（-∞，-

1

3

）和（1，+∞），减区间为（-

1

3

，1）．