（Ⅰ）∵f(x)=

1

3

(2m-1)x3+2mx2-5m2x-1，

∴f'（x）=（2m-1）x²+4mx-5m²

由题意，即

25(2m-1)-20m-5m2=0 2m-1+4m-5m2=0

，

解得，m=1．

经验证，当m=1时，f（x）的极值点是-5，1，所以m=1…6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）f(x)=

1

3

x3+2x2-5x-1，f'（x）=x²+4x-5=（x+5）（x-1），

解不等式f'（x）＞0得，x＜-5或x＞1，

∴y=f（x）的递增区间是（-∞，-5]，[1，+∞）．…12分．