问题
填空题
设f（x）是定义在R上的可导函数，且满足f（x）+xf′（x）＞0．则不等式f(
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答案
∵f（x）+xf′（x）＞0，
∴（ x•f（x））′＞0，故函数y=x•f（x）在R上是增函数．
∴
•f(x+1
)＞x+1 x+1
f(x-1
)=x2-1
•f（x2-1
），x2-1
∴
＞x+1
，即x2-1
．x+1≥0 x≥1 ，或x≤-1 x+1＞x2-1
解得 1≤x＜2，
故答案为 {x|1≤x＜2}．