问题
填空题
使得n2-19n+95为完全平方数的自然数n的值是______．
答案
①当n=1，2，3，4时显然不符合题意；
②当n≥5时，（n-10）2≤n2-19n+95≤n2，
∴（1）n2-19n+95=（n-10）2⇒n=5；（2）n2-19n+95=（n-9）2⇒n=14，只有这两种情况符合题意，
故n可取5或14．
故答案为：5或14．
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使得n2-19n+95为完全平方数的自然数n的值是______．
①当n=1，2，3，4时显然不符合题意；
②当n≥5时，（n-10）2≤n2-19n+95≤n2，
∴（1）n2-19n+95=（n-10）2⇒n=5；（2）n2-19n+95=（n-9）2⇒n=14，只有这两种情况符合题意，
故n可取5或14．
故答案为：5或14．