问题
选择题
α、β是两个不重合的平面,a、l、m、n是不同的直线,下列条件中,可以判定α∥β的是( )
A.a∥α,a∥β
B.α有三个不共线的点到β的距离相等
C.l⊂α,m⊂α,l∥β,m∥β
D.m,l为异面直线且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β
答案
若a∥α,a∥β,则a与α,β没有公共点,但不可得到α,β没有公共点,即A不正确;
α,β相交时,三个点分居在β的两侧,满足条件,但α,β不平行,即B不正确;
根据面面平行的判定,当l,m相交时,α∥β,即C不正确;
m,l为异面直线且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β,由线面平行的性质,可得α内有两条相交直线与β平行,根据面面平行的判定,可得α∥β,即D正确
故选D.