由题意，二面角α-l-β，直线a⊂α，b⊂β，且a与l不垂直，b与l不垂直，故A不正确，

先研究两线平行的可能性，由题设条件知，a，b都与l平行是可能的，此时必有a∥b，故平行是可能的，故B正确

再研究垂直的情况，不妨令a与l交于一点P，当二面角不是直二面角时，线a必是面β的一条斜线，作出它在面β内的射影m，令b与m垂直，则可证得此时a，b垂直，故两线垂直也是可能的．

综上，在题设条件下，a与b可能垂直，也可能平行故C，D不正确

故选B