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问题 选择题
已知y=
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x3+2x2+a2x+5是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1]∪[1，+∞）B．（-∞，-2]∪[2，+∞）C．（-∞，-3]∪[3，+∞）D．（-∞，-4]∪[4，+∞）
答案

因为y=

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x3+2x2+a2x+5，所以y′=x2+4x+a2．

又y=

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x3+2x2+a2x+5是单调函数，且y′=x2+4x+a2的图象是开口向上的抛物线，

所以△=42-4a2≤0，所以a≤-2或a≥2．

所以实数a的取值范围是（-∞，2]∪[2，+∞）．

故选B．

解答题

抛物线与x轴交于A（-1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，-3），抛物线顶点为M，连接AC并延长AC交抛物线对称轴于点Q，且点Q到x轴的距离为6。

（1）求此抛物线的解析式；

（2）在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，求出点D的坐标；

（3）抛物线对称轴上是否存在一点P，使得S△PAM=3S△ACM，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由。
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单项选择题


第一部分
说明：1—15题，这部分试题，都是一个人说一句话，第二个人根据这句话提一个问题。请你在四个书面答案中选择唯一恰当的答案。

A．路上交通不太好

B．我等了你半天了

C．我很担心你不会来

D．我相信你一定会来
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