（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁰⁴⁸+1）+1

=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁰⁴⁸+1）+1，

=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁰⁴⁸+1）+1，

=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁰⁴⁸+1）+1，

=（2⁸-1）（2⁸+1）…（2²⁰⁴⁸+1）+1，

=（2¹⁶-1）（2¹⁶+1）…（2²⁰⁴⁸+1）+1，

…

=（2²⁰⁴⁸-1）（2²⁰⁴⁸+1）+1，

=2⁴⁰⁹⁶-1+1

=2⁴⁰⁹⁶，

因为2⁴⁰⁹⁶的末位数字是6，

所以原式末位数字是6．

故答案为：6．