问题 选择题

给出四个命题:①若直线a平面α,直线b⊥α,则a⊥b;②若直线a平面α,a⊥平面β,则α⊥β;③若ab,且b⊂平面α,则aα;④若平面α⊥平面β,平面γ⊥β,则α⊥γ.其中不正确的命题个数是(  )

A.1

B.2

C.3

D.4

答案

对于①由于直线a平面α故可在平面α作直线aa而直线b⊥α则根据线面垂直的定义可得b⊥a故b⊥a所以①对.

对于②由于直线a平面α故可在平面α作直线aa而a⊥平面β故a⊥平面β又a⊆平面α故根据面面垂直的判定定理可得α⊥β故②对.

对于③由ab,且b⊂平面α并不能得出aα比如a⊂平面α且与b平行故③错.

对于④由平面α⊥平面β,平面γ⊥β也可能得出平面α平面β故④错.

所以③④错

故选B

单项选择题
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