问题
解答题
男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1人，从中选5人外出比赛，下列情形各有多少种选派方法（结果用数字作答）．
（1）男3名，女2名
（2）队长至少有1人参加
（3）至少1名女运动员
（4）既要有队长，又要有女运动员．
答案
（1）从10名运动员中选5人参加比赛，其中男3人，女2人的选法有
•C 36
=120 （种）．C 24
（2）从10名运动员中选5人参加比赛，其中队长至少有1人参加的选法有
•C 12
+C 48
•C 22
=2×70+56=196（种）．C 38
（3）从10名运动员中选5人参加比赛，所有的选法有
（种），没有女运动员的选法有C 510
（种），C 56
故其中至少有1名女运动员参加的选法有
-C 510
=2462 （种）．C 56
（4）从10名运动员中选5人参加比赛，所有的选法有
（种），没有队长的选法有C 510
（种），有男队长但没有女运动员的选法有C 58
（种），C 45
故既要有队长又要有女运动员的选法有
-C 510
-C 58
=191（种）．C 45