问题 解答题
求函数f(x)=
1
3!
A6x+2
1+
C34
+
C35
+…
C3x
(x∈N*)
的最小值.
答案

由于f(x)=

1
3!
A6x+2
1+
C34
+
C35
+…
C3x

=

1
3!
A6x+2
C44
+
C34
+
C35
+…
C3x

=

1
3!
A6x+2
C45
+
C35
+…
C3x
=…=
1
3!
A6x+2
C4x+1
=4(x+2)(x-3)

f(x)=4(x-

1
2
)2-25(x≥4,x∈N*),

所以当x=4时,有f(x)的最小值为24.

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