问题
填空题
| 给出下列四个命题： ①已知a=
②若f'（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值； ③m≥-1，则函数y=log
④在极坐标系中，点P(2，
其中真命题是______（把你认为正确的命题序号都填在横线上） |
答案
①∵a=∫π0sinxdx，a=∫0πsinxdx=-cosx|0π=-cosπ+cos0=2
∴(
，2)到直线3
x-y+1=0的距离为d=3
=1，故①为真命题|
×3
-2+1|3 3+1
②例如f（x）=x3，f′（0）=0，但在x=0不取极值，故②为假命题
③若m≥-1，则二次函数y=x2-2x-m的判别式△=4+4m≥0，其函数值可取遍一切正数，故函数y=log
(x2-2x-m)的值域为R，③为真命题1 2
④将极坐标化为直角坐标，即点P（2cos
，2sinπ 3
），即P（1，π 3
），直线ρsin(θ-3
)=3即ρsinθcosπ 6
-ρcosθsinπ 6
=3化为直角坐标方程为π 6
y-3 2
x=31 2
∴点P（1，
）到直线3
y-3 2
x=3的距离为d=1 2
=2，故④为真命题|
×3 2
-3
×1-3|1 2
+1 4 3 4
故答案为①③④