问题
解答题
已知函数f（x）=x3-
（1）求函数的单调区间． （2）求函数在[-1，2]区间上的最大值和最小值． |
答案
（1）f'（x）=3x2-x-2（2分）
由f'（x）＞0得x＜-
或x＞1，（4分）2 3
故函数的单调递增区间为（-∞，-
），（1，+∞）；（5分）2 3
由f'（x）＜0得-
＜x＜1（6分）2 3
故函数的单调递减区间为（-
，1）（7分）2 3
（2）由（1）知f(-
)=2 3
是函数的极大值，f（1）=3.5是函数的极小值；（10分）157 27
而区间[-1，2]端点的函数值f(-1)=
，f(2)=7（12分）11 2
故在区间[-1，2]上函数的最大值为7，最小值为3.5（14分）