问题
选择题
已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
答案
由题意得f′（x）=3x2-a，
∵函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，
∴在[1，+∞）上，f′（x）≥0恒成立，
即a≤3x2在[1，+∞）上恒成立，
∴a≤3，
故选D．
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已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
由题意得f′（x）=3x2-a，
∵函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，
∴在[1，+∞）上，f′（x）≥0恒成立，
即a≤3x2在[1，+∞）上恒成立，
∴a≤3，
故选D．