问题
选择题
设α，β，γ，α1，β1分别为空间中不同的平面，下列四个命题中正确命题的个数为（ ）
（1）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
（2）若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ
（3）若α∥α1，β∥β1，α⊥β则α1⊥β1
（4）若直线l在平面α内的射影是直线l1，直线m⊥l1，则m⊥l．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
答案
（1）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β或α∩β=m，故不正确；
（2）若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ或α∩γ=m，故不正确；
（3）设α1、β1的法向量分别为
，u
，v
∵α∥α1，β∥β1，α⊥β，∴
⊥u
，∴α1⊥β1．故正确；v
（4）若m⊂α，根据三垂线定理可知m⊥l．正确，但本题没有明确m⊂α，故不一定正确．
综上可知：只有（3）正确．
故选A．