问题
选择题
若函数f（x）=x3+3ax在R上单增，则α的取值范围为（ ）
A．[0，+∞）
B．（0，+∞）
C．（-∞，0]
D．（-∞，0）
答案
由函数f（x）=x3+3ax在R上单增，
则f′（x）=3x2+3a≥0在R上恒成立，
即a≥-x2在R上恒成立，
因为-x2≤0，所以a≥0．
故选A．
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若函数f（x）=x3+3ax在R上单增，则α的取值范围为（ ）
A．[0，+∞）
B．（0，+∞）
C．（-∞，0]
D．（-∞，0）
由函数f（x）=x3+3ax在R上单增，
则f′（x）=3x2+3a≥0在R上恒成立，
即a≥-x2在R上恒成立，
因为-x2≤0，所以a≥0．
故选A．