问题 选择题

已知两个不同的平面α,β和两条不重合的直线a,b,则下列四个命题正确的是(  )

A.若ab,b⊂α,则aα

B.若a⊂α,b⊂α,aβ,bβ,则αβ

C.若α⊥β,α∩β=b,a⊥b,则α⊥β

D.若αβ,a⊄α,a⊄β,aα,则aβ

答案

对于A,根据线面平行的判定,a⊄α,ab,b⊂α,则aα,故A不正确;

对于B,根据面面平行的判定,a,b相交时,αβ,故B不正确;

对于C,根据面面垂直的性质,当a⊂α,α⊥β,α∩β=b,a⊥b,则a⊥β,故C不正确;

对于D,过a作平面γ,与α、β分别交于b,c,则∵αβ,a⊄α,a⊄β,aα,∴abc,∵a⊄β,c⊂β,∴aβ

故选D.

单项选择题
单项选择题