问题
选择题
a，b表示空间不重合两直线，α，β表示空间不重合两平面，则下列命题中正确的是（ ）
A．若a⊂α，b⊂β，且a⊥b，则α⊥β
B．若α⊥β，a⊂α，b⊂β，则a⊥b
C．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b
D．若α⊥β，a⊥α，b⊂β，则a∥b
答案
A．若a⊂α，b⊂β，且a⊥b，则α可能和β平行，相交∴不一定垂直，∴A错误．
B．若α⊥β，a⊂α，b⊂β，则a⊥b或者a∥b或a与b相交，∴B错误．
C．若a⊥α，α∥β，则a⊥β，若b⊥β，则a∥b成立．
D．若α⊥β，a⊥α，则a∥β或a⊂β，若b⊂β，则a∥b不一定成立．
故选：C．
