问题 选择题
若m,n表示直线,α表示平面,则下列命题中,正确命题的个数为(  )
mn
m⊥α
⇒n⊥α
;②
m⊥α
n⊥α
⇒mn
;③
m⊥α
nα
⇒m⊥n
;④
mα
m⊥n
⇒n⊥α
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案

①m⊥α,则m垂直于α内的两条相交直线,因为mn,所以n也垂直于这两条直线,故n⊥α,故①正确;

②由线面垂直的性质,垂直于同一平面的两条直线平行,结论正确;

③nα,所以存在直线b⊂α,且bn,因为m⊥α,所以m⊥b,所以m⊥n,③正确;

④不正确,例如n和m确定的平面平行于α,则nα.

故选C

单项选择题
单项选择题