（1）f′（ x）=3x²+2ax+b，

令f′（-

2

3

）=0，f′（1）=0

得：a=-

1

2

，b=-2

（2）由（1）知f （ x）=x³-

1

2

x²-2x+c，

令f′（ x）=3x²-x-2＞0得x＜

2

3

或x＞1，

所以f （ x）在[-1，-

2

3

]，[1，2]上递增；[-

2

3

，1]上递减，

又f （-

2

3

）＜f （2），

∴f （ x）的最大值为f （2）；

要使f （ x）＜c²恒成立，只需f （2）＜c²，

解得c＜-1或c＞2．