因为三条直线两两平行，所以分两种情况

①三条直线在同一平面α内，此时经过任意两条直线确定一个平面；

②三条直线不在同一个平面内，如三侧柱三条侧棱所在的直线，此时经过任意两条直线确定三个平面．

综上所述，可得过其中任意两条直线最多可确定3个平面．

故答案为：3