问题
解答题
已知函数f(x)=ax-
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答案
原函数定义域为（0，+∞）
∴f′(x)=a+
-a x2
=2 x ax2-2x+a x2
∵函数f（x）在定义域（0，+∞）内为单调函数，
∴f'（x）≤0或f'（x）≥0在（0，+∞）恒成立
（1）当a=0时，f′(x)=-
＜0在（0，+∞）内恒成立，2 x
∴a=0满足题意
（2）当a＞0时，设g（x）=ax2-2x+a（x∈（0，+∞））
由题意知△=4-4a2≤0
∴a≤-1或a≥1
又∵a＞0
∴a≥1
所以a的取值范围为：a=0或a≥1