问题
解答题
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象与直线y=25有公共点，且不等式ax2+bx+c＞0的解是-
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答案
依题意ax2+bx+c-25=0有解，故△=b2-4a（c-25）≥0，
又不等式ax2+bx+c＞0的解是-
＜x＜1 2
，1 3
∴a＜0且有-
=-b a
，1 6
=-c a
．1 6
∴b=
a，c=-1 6
a．1 6
∴b=-c，代入△≥0得c2+24c（c-25）≥0．
∴c≥24．
故得a、b、c的取值范围为a≤-144，b≤-24，c≥24．
