问题 选择题

两条异面直线在同一个平面内的射影一定是(  )

A.两条相交直线

B.两条平行直线

C.两条相交直线或两条平行直线

D.以上都不对

答案

如图,在正方体ABCD-EFGH中,M、N分别为BF、DH的中点,

连结MN、DE、CF、EG

当异面直线为EG、MN所在直线时,它们在底面ABCD内的射影为两条相交直线

当异面直线为DE、CF所在直线时,

它们在底面ABCD内的射影分别为AD、BC,是两条平行直线

当异面直线为DE、BF所在直线时,

它们在底面ABCD内的射影分别为AD和点B,是一条直线和一个点

由此可得A、B、C都不正确,只有D项正确

故选:D

单项选择题 案例分析题
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