问题
填空题
已知函数f（x）=x3+3mx2+nx+m2在x=-1时有极值0，则m+n=______．
答案
∵f（x）=x3+3mx2+nx+m2
∴f′（x）=3x2+6mx+n
依题意可得
⇒f(-1)=0 f′(-1)=0 -1+3m-n+m2=0 3-6m+n=0
联立可得
或m=2 n=9 m=1 n=3
当m=1，n=3时函数f（x）=x3+3x2+3x+1，f′（x）=3x2+6x+3=3（x+1）2≥0
函数在R上单调递增，函数无极值，舍
故答案为：11