（Ⅰ）∵f(x)=

1

3

mx3-(2+

m

2

)x2+4x+1，∴f′（x）=mx²-（4+m）x+4=（mx-4）（x-1）

1）若m＞4，则0＜

4

m

＜1，此时x∈(-∞，

4

m

)∪(1，+∞)都有f/(x)＞0，x∈(

4

m

，1)，

有f′（x）＜0，∴f（x）的单调递增区间为(-∞，

4

m

]和[[1，+∞）；

2）若m=4，则f′（x）=4（x-1）²≥0，∴f（x）的单调递增区间为（-∞，+∞）．

（Ⅱ）当m＜0时，f/(x)=mx2-(4+m)x+4=m(x-

4

m

)(x-1)且

4

m

＜1

∴当2≤x≤3时，都有f′（x）＜0

∴此时f（x）在[2，3]上单调递减，∴f(x)max=f(2)=

2

3

m+1

又g（x）=mx+5在[2，3]上单调递减，∴g（x）_min=g（3）=3m+5

∴

2

3

m+1-3m-5≤1，解得m≥-

15

7

，又m＜0，

所以-

15

7

≤m＜0