问题
填空题
一个自然数n减去59之后是一个完全平方数，加上30之后仍是一个完全平方数，则n=______．
答案
设n-59=a2，n+30=b2，
则a2-b2=-89=-1×89，
即（a+b）（a-b）=-1×89．但a+b与a-b的奇偶性相同，
故a+b=89，a-b=-1，于是a=44，b=45，
从而n=1995．
故答案为：1995．
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一个自然数n减去59之后是一个完全平方数，加上30之后仍是一个完全平方数，则n=______．
设n-59=a2，n+30=b2，
则a2-b2=-89=-1×89，
即（a+b）（a-b）=-1×89．但a+b与a-b的奇偶性相同，
故a+b=89，a-b=-1，于是a=44，b=45，
从而n=1995．
故答案为：1995．
时，可表现为（）