问题
选择题
如果空间四点A、B、C、D不共面,那么下列判断正确的是( )
A.A、B、C、D四点中必有三点共线
B.直线AB与CD相交
C.A、B、C、D四点中不存在三点共线
D.直线AB与CD平行
答案
对A,三点所在直线与线外一点确定一个平面,则A、B、C、D共面,∴A错误;
对B,两条相交直线确定一个平面,AB、CD共面,∴B错误;
对C,由空间四点A、B、C、D不共面,则四点中任何三点都不共线(否则四点共面),
如三棱锥的顶点和底面上的三个顶点,∴C正确;
对D,直线AB与CD平行,则AB、CD共面,∴D错误;
故选C.