问题
解答题
（1）计算：C2n16-n+C13+n3n；（2）解关于x的不等式：C8x•Axx＜6A8x-2．
答案
（1）根据组合数的性质，有2n≥16-n且13+n≥3n；
解可得
≤n≤16 3
，13 2
又由n是整数，则n=6；
则原式=C1210+C1918=66+19=85；
（2）首先由排列组合的性质可得，x≤8或1≤x-2≤8，解可得3≤x≤8；
原不等式可化为
×x!＜6×8! x!×(8-x)!
；8! (10-x)!
化简可得：
＜6×1 (8-x)!
；1 (10-x)!
即（10-x）（9-x）＜6，
整理可得：x2-19x+84＜0，
解可得7＜x＜12；
又由x的范围，可得x=8；
故x=8