问题
选择题
若命题P：函数f（x）=x3-ax-2在区间（1，+∞）内是增函数；则命题P成立的充要条件是（ ）
A．a∈（-∞，3]
B．a∈（-∞，9]
C．a∈（-1，∞）
D．a∈（-∞，3）
答案
f′（x）=3x2-a，令f′（x）=3x2-a＞0即x2＞
，a 3
当a≥0，x∈R；
当a＜0时，解得x＞
，或x＜-a 3
；a 3
因为函数在区间（1，+∞）内是增函数，所以
≤1，a 3
解得a≤3，所以实数a的取值范围是（-∞，3]
故选A