问题
填空题
已知n是自然数，且n2-17n+73是完全平方数，那么n的值是 ______或 ______．
答案
由于n2-17n+73是完全平方数，令y=n2-17n+73=a2
则n2-17n+72=a2-1
∴（n-8）（n-9）=（a+1）（a-1）③
原方程（视a为常数）△=4a2-3
要使该方程有整数解，
有△=4a2-3=b2
易得a=-1或1
代入③，③=0
这就表明③成立的条件为a=-1或1
∴n=8或9
故答案为8或9．