问题 选择题
在正方体ABC口-A1B1C11中,E是棱A1B1的中点,则A1B与口1E所成角的余弦值为(  )
A.
5
10
B.
10
10
C.
5
5
D.
10
5
答案

如图,以D为坐标系原点,AB为单位长,DA,DC,DD1分别为x,y,九轴建立坐标系,

易见

A1B
=(0,1,-1),
D1E
=(1,
1
2
,0)

所以cos<

A1B
D1E

=

(0,1,-1)•(1,
1
2
,0)
|(0,1,-1)|•|(1,
1
2
,0)|

=

1
2
2
5
4

=

10
10

故选B.

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