问题
选择题
在1，2，3，4，5的全排列a1a2a3a4a5中，满足a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5的排列个数是（ ）
A．10
B．12
C．14
D．16
答案
由题意知本题是一个分类计数问题，
当中间一个数字是1时，从剩下的四个数字中选两个放在前两位，
后面两位的顺序确定，有C42=6种结果，
当中间一位是2时，结果同上面的情况有6种结果，
当中间是3时，4和5只能放在第二和第四两个位置，余下的两个数字在第一和第五两个位置，有A22A22=4
综上可知共有6+6+4=16种结果，
故选D．