已知A,B,C,D,E,F,G七个元素排成一排,要求A排在正中间,且B,C相邻,则不同的排法有( )
A.48种
B.96种
C.192种
D.240种
根据题意,只需先排B,C,D,E,F,G六个元素,再将A插入到正中间即可;
因B,C相邻,则将BC视为一个大元素,与D,E,F,G一起排列,有2•A55种排法,
而要求A排在正中间,则BC这个大元素在正中间时,不合题意,这种情况有2•A44种排法,
故不同的排法有2•A55-2•A44=240-48=192种;
故选C.
已知A,B,C,D,E,F,G七个元素排成一排,要求A排在正中间,且B,C相邻,则不同的排法有( )
A.48种
B.96种
C.192种
D.240种
根据题意,只需先排B,C,D,E,F,G六个元素,再将A插入到正中间即可;
因B,C相邻,则将BC视为一个大元素,与D,E,F,G一起排列,有2•A55种排法,
而要求A排在正中间,则BC这个大元素在正中间时,不合题意,这种情况有2•A44种排法,
故不同的排法有2•A55-2•A44=240-48=192种;
故选C.