（Ⅰ）m=2时，f（x）=2x²-2e^x，f'（x）=4x-2e^x=2（2x-e^x）．

令g（x）=2x-e^x，g'（x）=2-e^x，（2分）

当x∈（-∞，ln2）时，g'（x）＞0，x∈（ln2，+∞）时，g'（x）＜0

∴g（x）≤g（ln2）=2ln2-2＜0．

∴f'（x）＜0．∴f（x）在（-∞，+∞）上是单调递减函数．（4分）

（Ⅱ）①若f（x）有两个极值点a，b（a＜b），

则a，b是方程f'（x）=2mx-2e^x=0的两不等实根．

∵x=0显然不是方程的根，∴m=

ex

x

有两不等实根．（6分）

令h(x)=

ex

x

，则h′(x)=

ex(x-1)

x2

当x∈（-∞，0）时，h'（x）＜0，h（x）单调递减，h（x）∈（-∞，0），

当x∈（0，1）时，h'（x）＜0，h（x）单调递减，

x∈（1，+∞）时，h'（x）＞0，h（x）单调递增，

要使m=

ex

x

有两不等实根，应满足m＞h（1）=e，

∴m的取值范围是（e，+∞）…（12分）