问题 填空题

在三位数中,如果十位数字比个位和百位数字都小,则称这个三位数为凹数,如402,745等,那么各数位无重复数字的三位凹数共有  个.

答案

十位上的数为0时,有9×9-9=9×8=72个

十位上的数为1时,有8×8-8=8×7=56个

十位上的数为2时,有7×7-7=7×6=42个

十位上的数为7时,有2×2-2=2×1=2个

十位上的数为8或9时,不能得到无重复数字的三位凹数

共有9×8+8×7+7×6+…+2×1=240个,

故答案为:240

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